矢量数据的拓扑关系

建立矢量数据模型第一步是表达点、线和面的概念，对于某些GIS应用来说，下一步转入建立拓扑关系，以明确地表达要素之间的空问关系。“拓扑”（Topology）—词来源于希腊文，它是研究几何对象在弯曲或拉伸等变换下仍保持不变的性质。例如，一个橡皮圈只要在其弹性限度内拉伸、弯曲，都不失去其仍为一个闭合圈的固有性质。

拓扑学是几何学的一个重要分支，它研究在拓扑变换下能够保持不变的几何属性——拓扑属性。拓扑变换在各种类型的空问研究屮有着广泛的应用。例如，如果多边形屮有一点儿那么，点A和多边形边界间的空问位置关系不会改变，但多边形的面积会发生变化。这时，我们称多边形内的点只有拓扑属性，而面积则不具有拓扑属性。

在地理信息系统中，为了真实地描述空间实体，不仅需要反映实体的大小、形状及属性，而且还耍反映出实体之间的相互关系。一般说来，通过节点、弧段、多边形就可以表达任意复杂程度的地理空间实体，所以，节点、弧段、多边形之M的拓扑关系就显得十分重要。归纳起来，节点、弧段、多边形间的拓扑空间关系主要有以下三种（如图所示）。

1.拓扑邻接：指存在于空叫图形的同类图形实体之叫的拓扑关系。

2.拓扑关联：指存在于空间图形实体屮的不同类型图形实体之问的拓扑关系，如弧段在节点处的联结关系和多边形与弧段的关联关系。

3.拓扑包含：指不同级别或不同层次的多边形图形实体之问的拓扑关系。

空间数据的拓扑关系，在地理信息系统的数据处理和空间分析中具有以下十分重要的作用：

（1）根据拓扑关系，不需要利用坐和距离就可以确定一种空间实体相对于另一种空问实体的空间位置关系 。因为拓扑数据已经淸楚地反映出空问实体问的逻辑结构关系，而且这种关系较之几何数据有更人的稳定性，即它不随地图投影而变化。

（2）利用拓扑数据有利于空间数据的査询。例如，判别某区域与哪些区域邻接，某条河流能为哪些居民区提供水源，某行政区域包括哪些土地利用类型，等等。

（3）利用拓扑数据进行道路的选取，进行最佳路径的计算等。